Prendi una scacchiera, 32 pezzi e 64 caselle. Sembra un gioco “finito”, contenuto, persino semplice. Eppure il numero di partite di scacchi diverse che si possono giocare supera, e di moltissimo, il numero di atomi che compongono l’intero universo osservabile. Non è una metafora poetica: è una stima matematica. Ecco come è possibile, e perché lascia a bocca aperta.
Il numero che sfida l’immaginazione
Quando si dice che “ci sono più partite di scacchi che atomi nell’universo”, molti pensano a un’esagerazione. In realtà i due numeri non sono neppure vicini: quello delle partite possibili è enormemente più grande. Per capirlo davvero, conviene mettere i due valori uno accanto all’altro e guardarli con calma.
Quanti atomi ci sono nell’universo osservabile
Le stime degli astrofisici collocano il numero totale di atomi nell’universo osservabile attorno a 10 elevato alla 80, cioè un 1 seguito da circa ottanta zeri. È una quantità che la mente umana non riesce davvero a concepire: comprende tutte le stelle di tutte le galassie, i pianeti, le nubi di gas, ogni granello di materia ordinaria che possiamo, in linea di principio, osservare. Sembrerebbe il numero più grande con cui avere mai a che fare. E invece no.
Il numero di Shannon: 10 alla 120
Nel 1950 il matematico e ingegnere statunitense Claude Shannon stimò il numero di partite di scacchi possibili in circa 10 elevato alla 120, una cifra oggi nota come “numero di Shannon”. Confrontiamola: gli atomi sono circa 10^80, le partite circa 10^120. La differenza è di quaranta ordini di grandezza, cioè un fattore di 1 seguito da quaranta zeri. In altre parole, per ogni atomo dell’universo esisterebbero miliardi di miliardi di miliardi di partite diverse, e ne avanzerebbero ancora.
Chi era Claude Shannon
Claude Shannon è considerato il padre della teoria dell’informazione, la disciplina che sta alla base delle telecomunicazioni e dell’informatica moderna. Il suo interesse per gli scacchi non era casuale: voleva capire quanto fosse complesso, in teoria, far giocare una macchina. La sua stima serviva proprio a mostrare perché un computer non possa semplicemente “provare tutte le mosse” per vincere.
Come si arriva a un numero così grande
Il segreto sta in una parola: combinazioni. A ogni turno un giocatore ha in media diverse mosse possibili, spesso una trentina nelle posizioni di metà partita. Ogni mossa apre un nuovo ventaglio di risposte, che a sua volta ne apre altri. Questo “albero” di possibilità cresce in modo esplosivo a ogni passo.
Se in una posizione ci sono circa 30 mosse legali e una partita dura decine di mosse per parte, moltiplicando le possibilità a ogni turno si ottengono numeri astronomici. È lo stesso meccanismo per cui, raddoppiando un chicco di grano su ogni casella della scacchiera, si arriva a quantità impossibili: la crescita esponenziale travolge l’intuizione.
Perché gli scacchi sono così complessi
Gli scacchi uniscono regole semplici a una profondità sterminata. Ogni pezzo si muove in modo diverso, le posizioni cambiano di continuo e le strategie possibili sono praticamente illimitate. Non esiste una “ricetta” che garantisca la vittoria, e nessun essere umano, né alcun computer, ha mai calcolato tutte le partite possibili. Questa inesauribilità è proprio ciò che rende il gioco affascinante da secoli.
Il confronto che lascia senza parole
Mettere a confronto scacchi e universo è un esercizio che aiuta a percepire la potenza dei grandi numeri. Lo stesso tipo di stupore lo si prova di fronte ad altri primati della natura e del cosmo, come quando si scopre che L’Australia è più larga della Luna: è davvero vero?. Sono confronti che ci ricordano quanto sia limitata la nostra intuizione quando si tratta di quantità enormi.
Scacchi, computer e intelligenza artificiale
Se le partite possibili sono così tante, come fanno i computer a battere i campioni umani? Non calcolando tutto, ma scegliendo con intelligenza quali linee esplorare. I programmi scacchistici usano potature, valutazioni di posizione e, nei sistemi più recenti, reti neurali che imparano dall’esperienza. Anche i motori più potenti analizzano solo una frazione infinitesima dell’albero delle possibilità: il resto resta, semplicemente, troppo grande per essere esplorato del tutto. Una panoramica del calcolo è raccolta sotto la voce “Shannon number”.
Un fatto che cambia il modo di vedere una scacchiera
La prossima volta che ti siedi davanti a una scacchiera, prova a pensarci: in quelle 64 caselle è racchiuso un universo di possibilità più vasto dell’universo stesso. Forse è anche per questo che gli scacchi continuano ad appassionare milioni di persone in tutto il mondo. Ogni partita è, letteralmente, irripetibile: le probabilità di rigiocare esattamente la stessa sequenza di mosse di una partita complessa sono, per ogni scopo pratico, nulle.
Domande frequenti
È vero che ci sono più partite di scacchi che atomi nell’universo?
Sì. Gli atomi dell’universo osservabile sono circa 10^80, mentre le partite di scacchi possibili sono stimate in circa 10^120: un numero enormemente più grande.
Che cos’è il numero di Shannon?
È la stima, proposta da Claude Shannon nel 1950, del numero di partite di scacchi possibili: circa 10 elevato alla 120.
Quanti atomi ci sono nell’universo?
Le stime indicano circa 10^80 atomi nell’universo osservabile, ovvero un 1 seguito da circa ottanta zeri.
Perché le partite possibili sono così tante?
Per via della crescita esponenziale: ogni mossa apre molte risposte possibili, e queste si moltiplicano a ogni turno generando numeri astronomici.
Un computer può calcolare tutte le partite?
No. Nemmeno i supercomputer possono esplorare l’intero albero delle possibilità: ne analizzano solo una minima parte, scegliendo le linee più promettenti.
Il numero di Shannon è esatto?
È una stima, non un valore esatto. Serve a dare un’idea dell’ordine di grandezza della complessità del gioco, non a contare ogni singola partita.
